圖：專家認為小學教學應注重比較 幾年前，聽一位資深教師教小學五年級加法交換律數學課，本來五年級學生已經學了加減乘除，學生對加法的意義、加法交換律是已經知道的，且非常熟悉，我很奇怪，資深教師的教學還包括口算鋪墊、加法應用題、比較加法交換後的兩種算法和相等，最後用字母概括出加法交換律，教學氣氛很好，學生回答積極，當時感到這個課「好像欠了些什麼」，教學步驟大致如下： 教師先通過加法口算鋪墊：44＋56=？ 37＋23=？通過以前學過了加法的計算方法，導入加法交換律。教師繼而通過鐵路長的例子：一列火車從北京經過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米，北京到濟南的鐵路長多少千米？比較學生的兩種算法：357＋137＝494（千米）、137＋357＝494（千米）引導學生觀察，比較兩種解法的結果，得出137＋357＝357＋137引導學生歸納出不變的規律──加法交換律，進一步指出加法等式中各部分名稱：加數、加數、和，任何數和0相加都得原數，比較有關0的加法，得出任何數和0相加都得原數規律。教師說明：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。又通過判斷練習來鞏固加法交換律：9＋7＝7＋9；2＋0＝0＋2，最後用字母概括出交換律a＋b＝b＋a。 無可厚非，這是一個跟著教材的教學，循序漸進通過例子到概念，從具體數字到抽象規律，某種意義上，算是加法交換律的「好課」，但總讓人感到這個課「欠點什麼」？筆者查閱了人教版的教材、教參、幾十份「網上教案」，都是這樣設計，那麼，這個課設計的缺點在哪裡呢？ 沒有比較難以鑒別 我們看到，整個教學過程，學生圍繞非常簡單、已經知道的、且非常熟悉的加法，左右徘徊，停留在「加法交換律」淺層思維層面，不能深入「加法交換律」高層次思維。教學從各個角度說明加法交換律，解釋加法交換律如何成立，唯獨缺少不成立的情形對比。事實上，加法交換律之所以重要，恰因為減法和除法交換律不成立，如果沒有對比，學生很可能想當然，認為減法和除法交換律也成立，而加法交換律「成立」的價值，建立於減法和除法交換律「不成立」的基礎之上。只有交換律出現不成立的情形，交換律如何成立，不言自明。「立」總是建立於「破」的基礎之上，沒有比較就難以鑒別，比較是鑒別出交換規律成立條件之基礎。 沒有比較就沒有鑒別，雖然是一個常識。我們通過這堂加法交換律課，發現教師不太會通過比較「減法」，不可以交換來比較，突出加法交換律！（例如，8-2不等於2-8，對比之下，學生對加法的交換律，自然更清楚）。對這個常識並不知用、不多用、不常用。從這個角度來看，比較是鑒別的前提，教師應有意識地使用這樣的比較藝術，來對照凸顯學習內容的關鍵點，才可能為學生進入深層思維，創造條件。 |
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