「我不可能是女仔」

課堂學習研究基本思路之一是通過對學生的訪談、測驗來找出難點，再針對難點去設計教學。例如，概率一節「不可能事件」概念，通過訪談確定難點。令人奇怪的是，要男生舉例說明「不可能事件」，他們多會說「我不是女仔」，多了個「不」字。從數學概率上說，不可能事件的發生概率應為零。男生認定「我不是女仔」其概率等於一，而不是零。因此，要正確回應「不可能事件」，學生要說「我是女仔」才切合數學意義上的要求。

怪怪的難點

數學上的要求和日常生活的說話方式有時是大相逕庭的，重要的是，老師若不帶領學生明白這一點，很多數學教學都會變得徒費力氣，就好像我們再多問幾個學生「不可能事件」時，學生甲：唔會發生，例如啤牌無論抽多少隻都唔會出現星。學生乙：唔會發生，例如食飯時，突然不見了碗。我越來越不敢相信了，用測驗進一步診斷，發現解答和訪談類似，如「從一副普通的啤牌中，不含有11、12、13」。

稍作統計這種說「不」的學生，佔總人數近三成，我自己有幾分震驚！原來「多用否定詞」就是這班學生的難點，震驚的是在我自己的教學「經驗」絕不會認為不可能事件是什麼教學難點，更不會根據這個難點設計教學，而所有的教學參考資料，都不會提出「這樣一個怪怪的難點」。為什麼呢？之所以認為怪怪的難點，是因為我忘記了初學時的困難，忘記了自己的經驗和學生的經驗的不同，忘記了自己的思維和學生的思維不同，而這實際上揭示了一個教學上的大難題：「近視眼戴老花鏡」。

「近視眼戴老花鏡」之教學難題

不可避免地，教師學過教學內容，也非常熟悉教學內容，會「自然地推己及人」，必然根據自己經驗和思維設計教學，但是，完全陌生、未學過教學內容的學生，恰恰通過課堂教學了解教學內容，如同眼睛通過「鏡片」看世界，通過根據學生視力精心設計焦距的「鏡片」，獲得最清楚的視像。但是，教師的經驗思維與學生的明顯不同，所以容易出現教學不對焦的情況，造成「近視眼戴老花鏡」的教學現象。而課堂學習研究二百多個案例，不僅展示了這一普遍現象，也揭露了現象背後的本質：通常的教學多根據老師的經驗，忽視了最簡單的基礎問題，從學生的起點設計學習。這值得教育工作者三思嗎？