图：德国数学家伯恩哈德．黎曼\网络图片

　　【大公报讯】据新华社、NewScientist网站报道：美国克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题之一的“黎曼猜想”多年来吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。英国著名数学家迈克尔．阿提亚（Michael Atiyah）21日宣称用“简单”而“全新”的方法证明了黎曼猜想，并於24日在2018年海德堡获奖者论坛上展示了他“证实黎曼猜想”的过程。不过，由於他的相关论文还未经过同行审议，一些学者对他的推演过程存疑。

　　德国数学家伯恩哈德．黎曼（Bernhard Riemann）於1859年提出黎曼猜想，他认为，质数在自然数中的分布并不是毫无规律可循，而是与他提出的黎曼ζ函数紧密相关。探寻质数分布的规律对於计算机科学和远程通讯都有着重要意义，也一直是数学界关注的问题。

　　在24日的海德堡获奖者论坛上，阿提亚提出了对黎曼猜想证明方法的一个简单思路。其灵感来源於阿提亚在2018年国际数学家大会上提出的精细结构常数（Fine structure constant）的推演。这一推演过程结合了冯．诺依曼的算子理论，及希策布鲁赫创立并证明的代数簇黎曼─罗赫定理，还应用了Todd函数参与计算，这个函数将是证明黎曼猜想的核心。

　　但阿提亚表示，关於精细结构常数的相关论文目前仍在审查阶段，未正式刊登。日前网络上流传据说是阿提亚证明黎曼猜想的预印本，全文只有5页，内容跟他的演讲相符。

　　现场未公布证明细节

　　关於证明猜想的具体细节，阿提亚并未做出证明的全部工作，而更多的是就自己未尽的事业向数学界的后辈们提出几点建议，包括运用超级计算机甚至是量子计算机等工具帮助证明，以及借鉴其他著名猜想等。他还希望数学界的后辈能权衡后再决定进行黎曼猜想的证明。

　　在现场的问答环节，阿提亚表示，他认为自己的确证明了黎曼猜想，并应该获得克雷数学研究所的悬赏100万美元的奖金。

　　阿提亚1929年出生於英国伦敦，今年已是89岁高龄。他曾获得与诺贝尔数学奖比肩的菲尔兹奖章及数学界最高荣誉之一的阿贝尔奖。这位英国数学“教父”还拥有诸多头衔：爱丁堡皇家学会前主席、剑桥大学三一学院前院长，还受封为爵士。

　　“根基虚无缥缈”

　　即便有如此辉煌的履历，不少学者对此次黎曼猜想的证明并不看好。在演讲正式开始前，有网友表示，阿提亚的论文并非一个完备的证明，只能说是个框架，根基还是虚无缥缈的，甚至根本称不上证明。也有一些网友调侃，用20美元打赌此次证明是错的。数学博客《The Aperiodical》在推特表示，阿提亚提出的证明未能说服他们黎曼猜想成立。德国天文物理学家波素尔指出，阿提亚的证明需要经过同行审查，克雷数学研究所更要求论文在顶级期刊刊登，并在刊出两年后获数学界接受，才能获得百万美元奖金。

　　美籍物理科普作家卢昌海介绍，由於当今数学文献中有上千条数学命题是以黎曼猜想或其推广形式的成立为前提的，黎曼猜想一旦被证明，数学中将史无前例地於“一夜间”新增一千多条定理，这将对数学的面貌产生非同小可的影响。所有相关领域也将程度不等地受到影响。